বৃত্ত কেন ৩৬০ ডিগ্রী হয়?

Pavel Chakma

আমাদের যদি কেউ জিজ্ঞেস করে, একটি বৃত্ত মোট কত ডিগ্রী?  আমরা চটজলদি উত্তর দিয় যে ৩৬০°। কিন্তু আমরা কি কখনো ভেবে দেখেছি যে বৃত্তের কোণ কেন ৩৬০°? কেন ১০° বা ১০০° এর মতো সরল কিছু হয় নি? তখন হিসাব করতে সহজ হওয়াতে সেটি কি আরো বেশি সুবিধাজনক হতো?

বৃত্তের মোট কোণ ৩৬০° হওয়ার কারণ হিসেবে ৩টি হাইপোথিসিস প্রচলিত আছে।চলুন সেগুলো দেখে নেয়া যাক:

হাইপোথিসিস ১(গাণিতিক যুক্তি) :

তুমি হয়তো ভাববে যে একটি সম্পূর্ণ বৃত্তের কোণকে ৩৬০°তে প্রকাশ করার কি এমন গাণিতিক যুক্তি থাকতে পারে কারণ ৩৬০°কে হিসাব করার সময় প্রায়ই কঠিন মনে হয়।কিন্তু প্রকৃতপক্ষে এই মানটিই আদর্শ মান কেননা ১০ কিংবা ১০০ এর মত সংখ্যাগুলো গাণিতিক হিসাবে আরও কঠিন।৩৬০ সংখ্যাটি ৭ ছাড়া ১ থেকে ১০ এর মধ্যে যেকোন সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য।প্রকৃতপক্ষে এই ৩৬০° সংখ্যাটিকে ২৪ টি ভিন্ন ভিন্ন সংখ্যা যেমন: ১,২,৩,৪,৫,৬,৮,৯,১০,১২,১৫,১৮,২০,২৪,৩০,৩৬,৪০,৪৫,৬০,৭২,৯০,১২০,১৮০ ও ৩৬০ দ্বারা ভাগ করা যায়। এই ২৪টি সংখ্যা হল ৩৬০ এর ভাজক।৩৬০ এর চেয়ে ছোট যতগুলো পূর্ণসংখ্যা আছে সেগুলোর মধ্যে ৩৬০ এর সবচেয়ে বেশী গুণনীয়ক আছে।অপরপক্ষে, অন্য যে সকল সংখ্যাগুলোকে আমরা বৃত্তের কোণ হিসেবে নিতে পারি যেমন: ১০০ এর ৯টি,২১৬ এর ১৬টি,২৫২ এর ১৮টি এবং ৩৩৬ এর ২০টি ভাজক আছে।

এই বৈশিষ্ট্যের কারণে ৩৬০ কে “Highly Composite Number” বলা হয়।একটি সংখ্যাকে “Highly Composite Number” বলা হয় যখন সেই সংখ্যাটির তার চেয়ে ছোট অন্য পূর্ণসংখ্যার চেয়ে বেশি ভাজক থাকে।”Highly Composite Number”গুলোকে সাধারণ হিসাবের জন্য ভাল ভিত্তি সংখ্যা হিসেবে গন্য করা হয়।

উদাহরণস্বরুপঃ ৩৬০ কে ২,৩ ও ৪ ভাগে ভাগ করা যায় এবং ভাগফলগুলো হয় যথাক্রমে ১৮০,১২০ ও ৯০ যেগুলো পূর্ণসংখ্যা।কিন্তু ১০০ কে ৩ দ্বারা ভাগ দিলে ভাগফল পূর্ণসংখ্যা না হয়ে দশমিক সংখ্যা হয়,যা হিসাবকে জটিল করে তোলে।

এসব সুবিধার কারণে বৃত্তের ক্ষেত্রফল  ৩৬০° নির্ধারণ করা হয়েছিল বলে ধারণা করা হয়।

কিন্তু বলতে পারো ৩৬০ এর চেয়ে আরো বড় “Highly Composite Number”  যেমনঃ ৭২০ বা ১০৮০ আছে সেগুলো কেন ধরা হল না?তা জানতে নিচে আরো দুটি ব্যাখ্যা পড়তে হবে।

হাইপোথিসিস ২(বছরের দৈর্ঘ্য ):

কখনো কি ভেবে দেখেছ যে কেন ১বছরকে ৩৬৫ দিন ধরা হয়েছ?কেন আরো সুবিধাজনক সংখ্যা যেমনঃ৩০০ কিংবা ৪০০ ধরা হয় নি।

এর পিছনে যদিও কোনো গাণিতিক ব্যাখ্যা নেই,এটি শুধুমাত্রই আমাদের পূর্বপুরুষদের একটি পর্যবেক্ষণ মাত্র।এই সকল পর্যবেক্ষণেও বৃত্তের ৩৬০° হওয়ার ব্যাখ্যা দিয়েছে।প্রাচীন জ্যোতির্বিদ বিশেষ করে পারস্য ও কাপাসিডোর অধিবাসীরা লক্ষ্য করেন যে, সূর্য আবর্তিত হতে হতে তার পূর্বের অবস্থায় ফিরে আসতে ঠিক ৩৬৫ দিন লাগে।অন্যকথায়,সুর্য প্রতিদিন ১° করে তার উপবৃত্তাকার কক্ষপথে আবর্তিত হয়।পার্সিয়ানদের প্রতি ৬ বছর পর পর অতিরিক্ত ৫দিন কে পূরণ করার জন্য একটি লিপ(Leap) মাস থাকত। উপরন্তু,চন্দ্র পঞ্জিকাতে ১ বছরে ৩৫৫ দিন ও সৌর পঞ্জিকাতে ১ বছরে ৩৬৫ দিন ধরা হয়েছে।এবার হিসাব কর,৩৬৫ ও ৩৫৫ এর মধ্যবর্তী সংখ্যাটি কত?

হ্যাঁ,ঠিকই ধরেছ, ৩৬০!

হাইপোথিসিস ৩(ঐতিহাসিক কারণ) :

আরেকটি তত্ত্ব বলে যে,বৃত্তের ৩৬০° হওয়া ব্যবিলনীয়দের থেকে এসেছে।সুমেরীয় ও ব্যাবিলনীয়রা ব্যাপকভাবে “Sexagesimal System” ব্যবহার করতেন।”Sexagesimal System” এ সংখ্যার ভিত্তি ৬০ ধরা হত।বর্তমানে আমরা ডেসিমাল পদ্ধতি ব্যবহার করি যার ভিত্তি ১০।তাই আমরা ১ থেকে ৯ পর্যন্ত সংখ্যাগুলো শেষ হয়ে গেলে আবার পূনরায় সেগুলো ব্যবহার করি।

ব্যাবিলনীয়দের সংখ্যা লেখার জন্য ৬০টি ভিন্ন চিহ্ন ছিল।কিন্তু তারা কেন ৬০ ব্যবহার করত?

কারন ৩৬০ এর মত ৬০ও একটি “Highly Composite Number”।আবার,আমরা যদি একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান দৈর্ঘ্য নিয়ে একটি সমবাহু ত্রিভুজ আঁকি এবং সেই ত্রিভুজকে ঐ বৃত্তের অভ্যন্তরে এমনভাবে স্থাপন করি যেন ত্রিভুজের যেকোন একটি শীর্ষবিন্দু ঐ বৃত্তের কেন্দ্র বরাবর থাকে তবে ঐরকম ৬টি ত্রিভুজ একটি বৃত্তের অভ্যন্তরে স্থাপন করা যায়।যেহেতু,ব্যাবিলনীয়রা”Sexagesimal Number System ” ব্যবহার করত তাই তারা একটি ত্রিভুজকে ৬০° ধরেছিল এবং এভাবে ৬টি ত্রিভুজের মান হয় ৬×৬০°=৩৬০°।

 288 total views,  2 views today